İzmir doğumlu Dr. İşlekel, eğitim hayatını İzmir’de (Gazi İlkokulu, Saint Joseph Ortaokulu, Atatürk Lisesi ve Ege Üniversitesi Tıp Fakültesinde) tamamlamıştır. Tıp eğitimi sırasında Rotterdam ve Sarejevo Üniversite hastaneleri beyin cerrahisi kliniklerinde staj yapmıştır. Tıp fakültesi öğrenciği süresince beyin cerrahisi ameliyatlarında ameliyat asistanlığı yapmış ve deneysel bir çalışma ile TÜBİTAK proje yarışmasında üçüncülük ödülü almıştır.
Beyin Cerrahisi Uzmanlık Eğitimini Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi Beyin Cerrahisi Kliniği’nde tamamlamış, İhtisas döneminde Londra National Hospital (Institute of Neurological Sciences) Beyin Cerrahisi kliniğinde Fellow olarak çalışmıştır.
Ege Üniversitesi Tıp Fakültesi Beyin Cerrahisi Kliniği’nde 1993 yılında Yardımcı Doçent Doktor, 2000 yılında Doçent Doktor ve 2005 yılında Profesör Doktor olarak 27 yıl görev yapmıştır. Özel ilgi alanları beyin tümörü cerrahisi, stereotaktik cerrahi ve omurga cerrahisidir. Dr. Sertaç işlekel, 1998 yılından bu yana 2.000 üzerinde hastayı stereotaktik cerrahi yöntemleri kullanarak tedavi etmiştir.
2000 yılında Spazmodik tortikollis hastalığını dünyada ilk kez unilateral derin beyin stimulasyonu tekniği ile ameliyat ederek sağlığına kavuşturmuştur.
Kendi geliştirdiği sedasyon ve lokal anestezi tekniği ile uyanık beyin tümörü ameliyatlarını Türkiye’de ilk uygulayan hekim olarak 1.000’den fazla hastanın riskli bölgelerde yer alan tümörünü bu yöntem ile ameliyat etmiştir.
2013 yılında Üniversite’deki görevinden ayrılmıştır. Halen mesleğini muayenehanesinde özel hekim olarak sürdürmektedir.
Evli ve iki kız çocuk babasıdır.